影片开头部分提到了一个很有名的问题:假设你正在参加一个游戏节目,你被要求在三扇门中选择一扇。其中一扇后面有一辆车,其余两扇后面则是羊。你选择了一扇门,假设是1号门,然后知道门后面有什么的主持人开启了另一扇后面有羊的门,假设是3号门。然后他问你:“你想选择2号门吗?”你会如何回答?
显然应该选最有可能赢得车的做法。实际上,这是一个用概率论可以轻松搞定的问题,但是,历史上这个问题刚被提出的时候却引起了相当大的争议。这个问题源自美国电视娱乐节目Let’s Make a Deal,内容如前所述。作为吉尼斯世界纪录中智商最高的人,Savant在Parade Magazine对这一问题的解答是应该换,因为换了之后有2/3的概率赢得车,不换的话概率只有1/3。她的这一解答引来了大量读者信件,认为这个答案太荒唐了。因为直觉告诉人们:如果被打开的门后什么都没有,这个信息会改变剩余的两种选择的概率,哪一种都只能是1/2。持有这种观点的大约有十分之一是来自数学或科学研究机构,有的人甚至有博士学位。还有大批报纸专栏作家也加入了声讨Savant的行列。在这种情况下,Savant向全国的读者求救,有数万名学生进行了模拟试验。一个星期后,实验结果从全国各地飞来,是2/3和1/3。随后,MIT的数学家和阿拉莫斯国家实验室的程序员都宣布,他们用计算机进行模拟实验的结果,支持了Savant的答案。
当然,原问题的描述确实有一些含混不清的成分,如果加上下述条件可以使这个答案更准确:
1、参赛者在三扇门中挑选一扇。他并不知道内里有甚么。
2、主持人知道每扇门后面有什么。
3、主持人必须开启剩下的其中一扇门,并且必须提供换门的机会。
4、主持人永远都会挑一扇有羊的门。
5、如果参赛者挑了一扇有羊的门,主持人必须挑另一扇有羊的门。
6、如果参赛者挑了一扇有车的门,主持人随机在另外两扇门中挑一扇有羊的门。
7、参赛者会被问是否保持他的原来选择,还是转而选择剩下的那一道门。
这样,问题的答案是:可以。当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时,赢得汽车的机会将会加倍。因为:
有三种可能的情况,全部都有相等的可能性(1/3)
参赛者挑一号羊,主持人挑二号羊。转换将赢得车。
参赛者挑二号羊,主持人挑一号羊。转换将赢得车。
参赛者挑汽车,主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。
可以看出,这是一个概率论和人的直觉不太符合的例子,这告诉我们在做基于量化的判断的时候,要以事实和数据为依据,而不要凭主观来决定。否则,想当然的结果往往会在我们不自知的情况下,把我们引入歧途。如片中的老师所说:在校园里骑车可比骑头羊要酷多了。问题是你要做出正确的选择,而这需要以事实为依据。
【注】前文提到的这个问题的历史参考自
http://tieba.baidu.com/f?kz=114972828我们要面对的事实是:很多人对于概率问题很糊涂。比如现在我告诉受到过一定教育的你们,我扔一个硬币扔了99次,全部都是花朝上,那么你们很自然就会知道,第100次扔硬币仍然是有对半的几率是花或者字。那些认为还是一定花朝上的或者是理解错误(将100次统一起来一起看待,而不是单独的去看待每次)或者是过于敏感,联想到了实质性的其他问题(如果99次都出现花,那么硬币肯定重量不平均)
但是有些概率问题就更加令人头疼了。其中一个著名的问题就是Monty Hall问题(就是21点里面的那个三个门问题),虽然题面有些不同,但都具有下面三个特征。
有三个门让你选,一个门后面是车,另外两个是羊(或者什么都没有)。主持人知道车在那个门后面。
你先选择一个门。
主持人打开另外两个门中的一个,里面是羊(或者什么都没有)。(主持人肯定会打开没有车的那个门)
主持人问你要不要改你的选择。
问题是,你要不要换一个选择。答案很明确,换一个选择更好。(我们可以很容易地通过重复这个场景来印证这个答案)。但是很多人理解不了这个问题,坚持说无论换不换选择,正确率都是一样的。
说明图
现在令我最着迷的并不是哪个是正确答案,而是如何向那些不能理解的人来解释这个问题。我在此也尝试通过从语言文字和数字的角度来通过下面几种方法解释这个问题:
解释1:
(这是最基本的解释,但是即使得到认可,有时候也没办法改变他们原有的逻辑想法)
我们的选择有三个可能性,概率一样。比如你选择了A:
1)车在A(不变选择获胜)
2)车在B,主持人打开了C(变选择获胜)
3)车在C,主持人打开了B(变选择获胜)
变选择的获胜可能性大。
解释2:
一个理解方法是,主持人打开的是你没选择的两个门中的一个。你可以将另外两个门统一作为一个选择来看待。
例如在ABC三个门之中你选择了A。如果你选择错误,那么无所谓车是在B或者C哪个门后面,如果在B那么主持人打开C,如果在C,那么主持人打开B。但无论如何,车都是在B或者C后面。所以从“选错”的角度来说,你第一次选择A更可能错误。所以如果为你排除了B和C中的一个之后,改变你的选择会比较好。
解释3:
这个问题归根到底还是个数学问题,如果我们能从整体方面来观察整个事件就会更好地理解。门后面的东西是不会变的。所以你对于这个问题不能简单的用你的数学“逻辑”把选择几率在打开一个门之后平均为50-50。车在游戏开始的时候就已经确定了位置。车在哪个门后面的几率绝对不会由于你打开了随便哪个门之后而发生改变。
认为几率是50-50的人是将这个场景看成了“另一种”情况。如果你把奖品放到两个门后面,那么要想选中,确实是50-50的几率。但奖品实际在你选择“之前”,已经在那里了。
从另一个角度来说:可能性指的是随机的事件,不是事实。在这个问题中,随机事件是指车和羊(或者什么都没有)是在ABC哪个门后面。打开随便一个门,无论门后是什么,都不会改变每个门后面是什么物品的事实。
解释4:
不考虑主持人的用词的情况下,主持人问你的问题给你带来的思考是非常不一样的。本来的问题是选择正确的门,这很难,是3选1。我们不要认为主持人的问题一定是和之前一样“哪个门是正确的?”而是要想他会问你“你现在的选择是错误的么?”
所以,你现在明白了么?
郑小不的话:
其实这篇解释是一个循序渐进的解释,从基本的摆事实,逐渐到讲道理。目的是修正你的逻辑问题或者让你少走弯路
某本期货的书里推荐的这部影片,看完确实有很多共鸣。21点里的算牌跟操盘手的交易系统,有相似的地方。都是基于概率,都有规则需要遵守。当一下子累积到了那么多财富之后,会不会迷失自己?还记不记得当初为什么要进入“赌场”,能不能急流勇退?
110821下外公家
很适合休闲的时候观看的影片,虽然是用高智商的作弊说事,但是其实并没有深入讲解,所以不理解也不影响什么。而且片子本身好像也就不打算用技巧说事,它只是粗略的讲了一个nerd如何变成某种程度的prince charming的故事。
片中唯一真的涉及到概率计算的问题就是开篇的那个车或者羊的选择题。
个人同意片中的计算结果,换了弄到车的概率更高。但是,解释的方式不太一样。
我的考虑过程是这样的:
首先第一次选择,选中羊的概率是2/3,而选中车的概率是1/3,这是显而易见的。
然后主持人打开了一扇后面有羊的门,现在只有两扇关着的门,主持人让选手做第二次选择,是不是把刚刚选择的门换成另一扇。
这个时候,选手刚开始选择的情况只有两种,
第一种,如果第一次选择了车,那么换掉,车就没有了,这种可能性是1/3.这个时候不换就能得到车。
第二种,一开始选择了羊,而主持人开启的门后面也是羊,所以这个时候换的话,只有一扇门可以选,那扇门后面就是车,换的话一定会换到车,而这种情况发生的概率就是2/3.
所以综上所述,换掉得车的概率是2/3,不换就是1/3。
但是这个概率其实并不是单纯的“换”这个动作决定的,而是取决于选手第一次选择了什么。
其实是第一次的选择决定了后面是车还是羊,不管之后做出了什么决定,都会和第一次的选择有关系。
就像主人公走过的路,如果他一开始经得起诱惑,不去参加那个21点团队,而是老老实实的完成那个2.09的项目,他说不定可以通过赢得比赛拿到奖学金。而不会在赌城作弊(个人觉得片子里的做法虽然没有在赌具上做文章,但是确实算得上作弊了,因为他们是在团队合作,而且没有让赌场知道,这应该已经算是作弊了。)被揍,还几乎没赚到钱。
但是概率就是这样,它是对于个体意义并不大的东西,如果有3000个人玩这个游戏,那么如果大家都换,就有可能2000个人拿到车,1000个人拿到羊,这就是概率的胜利,但是那2000辆别人的车永远也不会让牵着羊的1000个人心情好起来。
所以对于只能玩一次游戏的人,你不会知道你是不是就是第一次就选中了车的那个少数的“幸运”家伙,所以就算是换这个动作把拿到车的概率增加到99%,你也可能成为1%的那个。
所以就算是他留下来参加比赛,他也不一定能够夺得冠军,也不一定会真的重视他身边的朋友,也说不定依然会觉得nerd是个让他抬不起头的身份。赌城虽然没有让他赚到钱,但是他确实得到了说得上“闪光”的经历,而这些经历比现金更有价值。
影片的开头和结尾,都是主人公坐在奖学金评审的面前说着自己的简历,但是你能发现发生在主人公身上的变化,这就是电影想表达的东西吧,就像那个凯文扮演的教授说的,你永远得把变量考虑进去。个人认为,电影最能打动人的,就是能在短时间内体现一个变化的过程,而这个过程如果是正向的,那就更容易让人接受。
回到车或者羊的那个选择,其实怎么做都不可能保证你能拿到后面的那辆车,就像每一次做选择的时候,无论考虑的多么周全,也不可能把所有的问题考虑进去,周密的思考只是能在某种程度上降低犯低级错误的概率,而不能避免犯错误。其实只要是有不能实现确定的变量存在的东西,就是某种意义上的赌博,只是有的时候赢得机会大有的时候小,有的时候你想全力以赴有的时候你只想碰碰运气。不过无论怎样,都不可能确保胜利,所以也许面对失败是无论如何都得学习的东西。
所以在学开车的时候,说不定可以抽点休息时间同时看看怎样养羊。
骗中骗的故事总能给人带来惊喜。如果单就剧本而言,胜《钢铁侠》好多了!可见imdb上的评分是不能作为衡量影片好坏的依据的,只能参考。
赌场只让人输钱不让人赢钱,不知道真实情况是不是这样子,真是可恶啊!那个车和羊的选择,个人觉得是无聊了,无论是何种说法都是狗屁,因为概率论这玩意你没中那就是0,中了就是100%没有其他中间概率,概率论这玩意是一个人创造出来忽悠另一人的.
很简单,最后就是凯文被玩了,然后不用思考21点到底是怎么玩的,因为最后它什么也没讲。
我觉得还蛮好看的,帅哥加美女强强组合“winner winner chicken dinner”
男主长相介于诺顿、吉伦哈尔和托比马奎尔之间。萌!盖章认证的萌!
自己的世界or现实的世界? self-recognition and self-losing.
没有永恒的朋友和排档,只有永恒的利益,这部影片再一次精辟地诠释了这个道理。什么欣赏、什么对手、什么朋友,在想得到的利益面前,一切都是浮云。当两厢利益发生冲突时,每个人的选择都是保护自己,也许残酷,但也真实。另外,赌的大忌是贪,这点屡试不爽。另外,男主很像《成长的烦恼》里的小本。
宅男的价值观如何改变,喜剧结局.关于如何算牌纯粹是一种错误的关于几率观的普及,会让人感到不知所措的吧
依旧很肤浅地为了主角的脸坚持给五星……为毛我就是觉得westerner比easterner散发的荷尔蒙多很多很多很多……噗……等等,擦下鼻血……
凯文史派西!你能不能正经点儿演个好人!= =!(男主像诺顿!迷倒。。。
我说小吉啊~你能找個戲是不被人揍的么~= =不過在裏面還是各種帥啊~哎喲~青春柔弱大學生什麽的我最愛了~還是水嫩嫩的21年華啊~╮(╯▽╰)╭不過可能是惡老闆看多了有後遺症。一看見KevinSpacey我就想笑~泥煤的
坚持看完主要是为了故事本身.电影拍的有点烂.
这个电影的评论是我见过的最学术的。所以从2星变成3星。
Jim Sturgess拍前浪 Kevin Spacey死在沙滩上
佳构作品。情节的起承转合都太在意料之中,甚至最后的报复翻身都可想而知。女主角有点娜塔莉的影子,金黄头发十分好看。男主角性格欠妥,心智易摆。实非良配。
Winner Winner Chicken Dinner
看着最烦的几个好莱坞新生代演员之一Jim Sturgess,还有那个啥海登克里斯滕森,要演技没演技,要内涵没内涵,长相光看着就觉得招人烦。
我原以为自己没看懂这部片子在讲什么,看了豆瓣评论后发现原来它什么都没讲。
因为原型是亚裔,且长得不帅,所以剧组决定把男主变成白人,并且安排一了一个喜欢小偷小摸的猥琐亚裔角色
偷拍揭秘年入500亿“地下赌场”,至今还在开遍全国吃“人血馒头”!https://www.bilibili.com/video/av83765790 → 年轻人千万别碰网贷,这些后果是你无法承受的!https://www.bilibili.com/video/av59094699 → 为什么千万别碰赌博?亲身经历为你揭秘赌博的本质:https://www.bilibili.com/video/av66463567 → 为此而观看《决胜21点》。→ 电影根据马恺文(Jeff Ma)真实故事改编,20世纪90年代他靠着如“英特尔芯片”一般神准的算牌能力,和班上一帮鬼才学生横扫美国各地赌城,狂捞了约1000万美元,各家“大出血”的赌场纷纷通过监视画面将这些算牌人的大头照存盘,建立一份黑名单。从此,马恺文等人成为美国境内近百家赌场“21点”牌桌的“拒绝往来户”。据马恺文介绍:“算牌只能提高3%的赢牌几率……却足以造成很大的差别。”-百度百科